Introduction aux algèbres d’opérateurs I : Des espaces de Hilbert aux algèbres stellaires
نویسنده
چکیده
et strictement positive : x 6= 0⇒ 〈x | x〉 > 0 (4) Finalement, H, muni de la norme ‖x‖ := 〈x | x〉 doit être un espace de Banach, i.e., être complet. La condition (3) est équivalente à 〈x | x〉 ∈ R, en effet 4〈x | y〉 = 〈x+ y | x+ y〉 − 〈x− y | x− y〉 + i〈x+ iy | x+ iy〉 − i〈x− iy | x− iy〉. L’équation (3) est donc conséquence de (4). Venons-en à la norme ; le point de départ est l’inégalité de Cauchy-Schwarz : Le préfixe latin sesqui veut dire A un et demi B.
منابع مشابه
Calcul Algébrique non linéaire dans les algèbres de Dickson
Résumé : Cette note débute par une comparaison des propriétés respectives des cadres algébriques fournis par Clifford(1878) et Dickson(1914). Puis l’étude se concentre sur la non associativité et l’anisométrie de la multiplication. Elle met en pleine lumière le rôle central joué par les octonions dans le Calcul Algébrique non linéaire effectué dans les algèbres de Dickson sans division. Elle ex...
متن کاملSur les algèbres obtenues par produit tensoriel. Application aux algèbres de Lie de courant
Soit P une opérade quadratique. On détermine une opérade associée P̃ ayant la propriété suivante, pour toute P-algèbre A et toute P̃-algèbre B alors A⊗B est une Palgèbre pour le produit classique. On s’intéresse ensuite au cas particulier des algèbres de Lie de courant en étudiant plus précisément la rigidité et les déformations. 1 Produit tensoriel de P-algèbres et de P -algèbres Soit P une opér...
متن کاملLE COMPLEXE BAR ITÉRÉ DES En-ALGÈBRES COMME UN DIAGRAMME HOMOTOPIQUE SUR LA CATÉGORIE DES ARBRES ÉLAGUÉS par
Résumé. — On a montré dans un précédent travail que le complexe bar n-itéré usuel des algèbres commutatives s’étend aux En-algèbres et détermine l’homologie naturelle associée à cette catégorie d’algèbres. On montre dans cet article que le complexe bar n-itéré d’une En-algèbre forme un diagramme sur un remplacement cofibrant de la catégorie des arbres élagués à n niveaux – une variante de la ca...
متن کاملEquations aux dérivées partielles, Evolutions de courbes et de surfaces et espaces d'echelle: Applications à la vision par ordinateur
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau...
متن کامل